Az aranyarány egy híres matematikai fogalom, amely szorosan kapcsolódik a Fibonacci-szekvenciához.
Ugrás a szakaszra
- Mi az aranyarány?
- Az aranyarány rövid története
- Hogyan lehet kiszámítani az aranyarányt
- Aranyarány és a Fibonacci-sorozat
- Az aranyarány a való világban
- Tudj meg többet
- Tudjon meg többet Neil deGrasse Tyson MasterClass-járól
Neil deGrasse Tyson tudományos gondolkodást és kommunikációt tanít Neil deGrasse Tyson tudományos gondolkodást és kommunikációt tanít
A neves asztrofizikus, Neil deGrasse Tyson megtanítja, hogyan találhat objektív igazságokat, és megosztja eszközeit a felfedezettek közléséhez.
Tudj meg többet
Mi az aranyarány?
Az aranyarány vagy aranyközép, amelyet a görög phi (ϕ) betű képvisel, irracionális szám, amely megközelítőleg megegyezik 1,618-mal. Az aranyarány akkor jön létre, ha két szám aránya megegyezik az összegük és a két szám közül a nagyobb arányával. Más szavakkal, az aranyarány akkor fordul elő, amikor egy vonalszakaszt két kisebb, különböző hosszúságú szakaszra oszt fel, amelyek esetében az egész vonalszakasz és a hosszabb szakasz aránya megegyezik a hosszabb és a rövidebb szegmens arányával.
mivel helyettesíthető a majoránna
Az aranyarány rövid története
Az aranyarány különleges szám, és története az ókori görögökkel kezdődik.
- Kr. E. 300 : Euklidész görög matematikus matematika tankönyvében megadta az aranyarány első írásos meghatározását Elemek . Abban az időben Euclid „extrém és átlagos aránynak” nevezte.
- Kr. U. 1509 : Luca Paciolifurther olasz matematikus könyvében az arany arányt használta a természeti világ leírására Az isteni arány ( Az isteni arányról ), amelyet Leonardo da Vinci illusztrált.
- 1835 : Martin Ohm német matematikus az aranyarányt akkor írta le először, amikor kifejezést használt Arany vágás , ami aranyszakasznak felel meg.
- 1910 : Mark Barr amerikai matematikus először a görög phi (ϕ) betűt használta az aranyarány képviseletében.
Hogyan lehet kiszámítani az aranyarányt
Az aranyarány akkor fordul elő, ha egy vonalszakaszt vesz fel, és két kisebb, különböző hosszúságú szakaszra osztja, ahol az egész vonalszakasz és a hosszabb szakasz aránya megegyezik a hosszabb és a rövidebb szegmens arányával. Két a és b mennyiségnek aranyaránya van, ha
ahol a> b> 0 és a görög phi (ϕ) betű az aranyarányt jelenti. A számban kifejezett aranyarány:
Mivel a phi szám irracionális, a tizedesjegy utáni számjegyek örökké folytatódnak, ismétlés nélkül.
Aranyarány és a Fibonacci-sorozat
Az aranyarány szorosan összefügg a Fibonacci szekvencia . A Fibonacci-számok növekedésével ugyanis bármely két egymást követő Fibonacci-szám aránya egyre közelebb kerül az aranyarányhoz.
hány csésze 1/2 gallon
Az aranyarány a való világban
Az aranymetszés alábbi példái inkább kivételek, mint szabályok - általában azt állítják, hogy az aranyarány az egész művészetben, az építészetben, a természetben és az emberi testben túlértékelt. Az aranymetszés azonban néhány természetes és ember által készített példában kiemelkedően fontos.
- Növényekben : Megtalálható az aranyarány a levelek spirális elrendezésében (az úgynevezett phyllotaxis) egyes növényeken, vagy a pinecones, a karfiol, az ananász arany spirálmintázatában és a magok elrendezésében a napraforgóban.
- A művészetben : A múlt században a művészeket az aranyarány esztétikája inspirálta, és beépítette műveikbe. Például Salvador Dali szürrealista festő vásznát Az utolsó vacsora szentsége egy arany téglalap, és maga a festmény óriási dodekaédert mutat, amelynek szélei arany arányban vannak.
- Az építészetben : A görögországi Parthenon sok tervezési elemében beépíti az aranyarányt. A huszadik században Le Corbusier svájci építész az arany arányt használta Modulor-rendszerében az építészeti arány méretarányára. Az Egyesült Nemzetek Titkárságának New York-i épületét az aranyarány felhasználásával tervezték: az ablakok, oszlopok és az épület egyes szakaszainak mérete és alakja az aranyarányon alapul.
Mesterkurzus
Javasolt neked
Online órák, amelyeket a világ legnagyobb elméi tartanak. Bővítse ismereteit ezekben a kategóriákban.
Neil deGrasse TysonTudományos gondolkodást és kommunikációt oktat
További információ Dr. Jane GoodallTanítja a természetvédelmet
További információ Chris HadfieldTanítja az űrkutatást
mi számít fehér húsnak egy csirkénTudjon meg többet Matthew Walker
Tanítja a jobb alvás tudományát
Tudj meg többetTudj meg többet
Szerezd meg a A MasterClass éves tagsága kizárólagos hozzáférés az üzleti és természettudományi lámpatestek, köztük Neil deGrasse Tyson, Chris Hadfield, Jane Goodall és mások által oktatott videóórákhoz.